Енгибарян родился 24 апреля 1932 года в Ереване. Он начал заниматься боксом в 1946 году. Через пять лет стал бронзовым призером чемпионата СССР. В 1953 году он стал первым советским боксером, кому удалось выиграть чемпионат Европы. После он еще дважды побеждал на континентальном первенстве (в 1957 и 1959 годах).
На Олимпийских играх 1956 года в Мельбурне Енгибарян выиграл золото, став вторым в истории советским олимпийским чемпионом по боксу. В 1959 году он основал республиканскую школу молодых боксеров и являлся ее директором до 1995 года, после чего переехал в США.
Боксер был удостоен звания заслуженного мастера спорта СССР, заслуженного спортсмена и деятеля Армении, являлся членом Международной федерации бокса. Также Енгибарян был награжден орденом Трудового Красного знамени СССР и золотого Ордена НОК Армении. В 2009 году президент Армении Серж Саргсян и глава Нагорного Карабаха Бако Саакян удостоили боксера высших наград двух государств.
Все самое актуальное о спорте в вашем телефоне - подписывайтесь на наш Instagram!